什么是聚類分析

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。它是一種重要的人類行為。

聚類與分類的不同在于，聚類所要求劃分的類是未知的。

聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。

聚類分析的目標就是在相似的基礎上收集數(shù)據(jù)來分類。聚類源于很多領域，包括數(shù)學，計算機科學，統(tǒng)計學，生物學和經(jīng)濟學。在不同的應用領域，很多聚類技術都得到了發(fā)展，這些技術方法被用作描述數(shù)據(jù)，衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，以及把數(shù)據(jù)源分類到不同的簇中。

從統(tǒng)計學的觀點看，聚類分析是通過數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)的一種方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。采用k-均值、k-中心點等算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統(tǒng)計分析軟件包中，如SPSS、SAS等。

從機器學習的角度講，簇相當于隱藏模式。聚類是搜索簇的無監(jiān)督學習過程。與分類不同，無監(jiān)督學習不依賴預先定義的類或帶類標記的訓練實例，需要由聚類學習算法自動確定標記，而分類學習的實例或數(shù)據(jù)對象有類別標記。聚類是觀察式學習，而不是示例式的學習。

從實際應用的角度看，聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘的主要任務之一。而且聚類能夠作為一個獨立的工具獲得數(shù)據(jù)的分布狀況，觀察每一簇數(shù)據(jù)的特征，集中對特定的聚簇集合作進一步地分析。聚類分析還可以作為其他算法（如分類和定性歸納算法）的預處理步驟。

聚類分析的主要應用

在商業(yè)上

聚類分析被用來發(fā)現(xiàn)不同的客戶群，并且通過購買模式刻畫不同的客戶群的特征。

聚類分析是細分市場的有效工具，同時也可用于研究消費者行為，尋找新的潛在市場、選擇實驗的市場，并作為多元分析的預處理。

在生物上

聚類分析被用來動植物分類和對基因進行分類，獲取對種群固有結構的認識

在地理上

聚類能夠幫助在地球中被觀察的數(shù)據(jù)庫商趨于的相似性

在保險行業(yè)上

聚類分析通過一個高的平均消費來鑒定汽車保險單持有者的分組，同時根據(jù)住宅類型，價值，地理位置來鑒定一個城市的房產分組

在因特網(wǎng)應用上

聚類分析被用來在網(wǎng)上進行文檔歸類來修復信息

在電子商務上

聚類分析在電子商務中網(wǎng)站建設數(shù)據(jù)挖掘中也是很重要的一個方面，通過分組聚類出具有相似瀏覽行為的客戶，并分析客戶的共同特征，可以更好的幫助電子商務的用戶了解自己的客戶，向客戶提供更合適的服務。

聚類分析的主要步驟

1.數(shù)據(jù)預處理，

2.為衡量數(shù)據(jù)點間的相似度定義一個距離函數(shù)，

3.聚類或分組，

4.評估輸出。

數(shù)據(jù)預處理包括選擇數(shù)量，類型和特征的標度，它依靠特征選擇和特征抽取，特征選擇選擇重要的特征，特征抽取把輸入的特征轉化為一個新的顯著特征，它們經(jīng)常被用來獲取一個合適的特征集來為避免“維數(shù)災”進行聚類，數(shù)據(jù)預處理還包括將孤立點移出數(shù)據(jù)，孤立點是不依附于一般數(shù)據(jù)行為或模型的數(shù)據(jù)，因此孤立點經(jīng)常會導致有偏差的聚類結果，因此為了得到正確的聚類，我們必須將它們剔除。

既然相類似性是定義一個類的基礎，那么不同數(shù)據(jù)之間在同一個特征空間相似度的衡量對于聚類步驟是很重要的，由于特征類型和特征標度的多樣性，距離度量必須謹慎，它經(jīng)常依賴于應用，例如，通常通過定義在特征空間的距離度量來評估不同對象的相異性，很多距離度都應用在一些不同的領域，一個簡單的距離度量，如Euclidean距離，經(jīng)常被用作反映不同數(shù)據(jù)間的相異性，一些有關相似性的度量，例如PMC和SMC，能夠被用來特征化不同數(shù)據(jù)的概念相似性，在圖像聚類上，子圖圖像的誤差更正能夠被用來衡量兩個圖形的相似性。

將數(shù)據(jù)對象分到不同的類中是一個很重要的步驟，數(shù)據(jù)基于不同的方法被分到不同的類中，劃分方法和層次方法是聚類分析的兩個主要方法，劃分方法一般從初始劃分和最優(yōu)化一個聚類標準開始。CrispClustering，它的每一個數(shù)據(jù)都屬于單獨的類；FuzzyClustering，它的每個數(shù)據(jù)可能在任何一個類中，CrispClustering和FuzzyClusterin是劃分方法的兩個主要技術，劃分方法聚類是基于某個標準產生一個嵌套的劃分系列，它可以度量不同類之間的相似性或一個類的可分離性用來合并和分裂類，其他的聚類方法還包括基于密度的聚類，基于模型的聚類，基于網(wǎng)格的聚類。

評估聚類結果的質量是另一個重要的階段，聚類是一個無管理的程序，也沒有客觀的標準來評價聚類結果，它是通過一個類有效索引來評價，一般來說，幾何性質，包括類間的分離和類內部的耦合，一般都用來評價聚類結果的質量，類有效索引在決定類的數(shù)目時經(jīng)常扮演了一個重要角色，類有效索引的最佳值被期望從真實的類數(shù)目中獲取，一個通常的決定類數(shù)目的方法是選擇一個特定的類有效索引的最佳值，這個索引能否真實的得出類的數(shù)目是判斷該索引是否有效的標準，很多已經(jīng)存在的標準對于相互分離的類數(shù)據(jù)集合都能得出很好的結果，但是對于復雜的數(shù)據(jù)集，卻通常行不通，例如，對于交疊類的集合。

聚類分析的算法

聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘中的一個很活躍的研究領域，并提出了許多聚類算法。傳統(tǒng)的聚類算法可以被分為五類：劃分方法、層次方法、基于密度方法、基于網(wǎng)格方法和基于模型方法。