樣本容量又稱“樣本數(shù)”。指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目。在組織抽樣調(diào)查時,抽樣誤差的大小直接影響樣本指標(biāo)代表性的大小,而必要的樣本單位數(shù)目是保證抽樣誤差不超過某一給定范圍的重要因素之一。因此,在抽樣設(shè)計時,必須決定樣本單位數(shù)目,因為適當(dāng)?shù)臉颖締挝粩?shù)目是保證樣本指標(biāo)具有充分代表性的基本前提。
樣本是從總體中抽出的部分單位集合,這個集合的大小就叫做樣本量。一般來說,樣本的容量大的話,樣本的誤差就小。反之則大。通常樣本單位數(shù)大于30的樣本可稱為大樣本,小于30的樣本則稱為小樣本。在實際應(yīng)用中,我們應(yīng)該根據(jù)調(diào)查的目的認(rèn)真考慮樣本量的大小。
樣本容量的大小涉及到調(diào)研中所要包括的單元數(shù)。確定樣本容量的大小是比較復(fù)雜的問題,既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小,其考慮因素有:決策的重要性,調(diào)研的性質(zhì),變量個數(shù),數(shù)據(jù)分析的性質(zhì),同類研究中所用的樣本量,發(fā)生率,完成率,資源限制等。具體地說,更重要的決策,需要更多的信息和更準(zhǔn)確的信息,這就需要較大的樣本;探索性研究,樣本量一般較小,而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查,就需要較大的樣本;收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù),樣本量就要大一些,以減少抽樣誤差的累積效應(yīng);如果需要采用多元統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的高級分析,樣本量就應(yīng)當(dāng)較大;如果需要特別詳細(xì)的分析,如做許多分類等,也需要大樣本。針對子樣本分析比只限于對總樣本分析,所需樣本量要大得多。
樣本個數(shù)
所謂樣本個數(shù),就是樣本可能的數(shù)目,指的是從一個總體中可能抽取的樣本數(shù)。例如一個大小為500的樣本,從中抽取100個做抽樣調(diào)查,則樣本個數(shù)為100。
樣本量的確定公式
具體確定樣本量還有相應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)公式,不同的抽樣方法對應(yīng)不同的公式。根據(jù)樣本量計算公式,我們知道,樣本量的大小不取決于總體的多少,而取決于(1) 研究對象的變化程度;(2) 所要求或允許的誤差大小(即精度要求);(3) 要求推斷的置信程度。也就是說,當(dāng)所研究的現(xiàn)象越復(fù)雜,差異越大時,樣本量要求越大;當(dāng)要求的精度越高,可推斷性要求越高時,樣本量越大。因此,如果不同城市分別進(jìn)行推斷時,大城市多抽,小城市少抽這種說法原則上是不對的。在大城市抽樣太大是浪費,在小城市抽樣太少沒有推斷價值。
總之,在確定抽樣方法和樣本量的時候,既要考慮調(diào)查的目的、調(diào)查性質(zhì)和精度要求(抽樣誤差)等,又要考慮實際操作的可實施性,非抽樣誤差的控制、經(jīng)費預(yù)算等。專業(yè)調(diào)查公司在這方面會根據(jù)您的情況及調(diào)查性質(zhì),進(jìn)行綜合權(quán)衡,達(dá)到一個最優(yōu)的樣本容量的選擇。
樣本容量的確定
估計總體均值時樣本容量的確定 1.已知總體方差,重復(fù)抽樣條件下:
上式兩邊整理可得:
以上就是在給定極限誤差、概率誤差要求下,至少應(yīng)抽取的樣本容量。
2.已知總體方差,不重復(fù)抽樣條件下:
上式兩邊整理可得:
在以上公式中,各字母表示意義如下:
Z:概率度
N:樣本總數(shù)
n:樣本容量
a:極限誤差
估計成數(shù)時樣本容量的確定 1.重復(fù)抽樣條件下:
2.不重復(fù)抽樣條件下:
其中各字母的含義如下:
P:總體成數(shù)
p:樣本成數(shù)
樣本量與樣本個數(shù)的關(guān)系舉例
一個箱子最多能放50個蘋果(樣本),從中取樣30個。
在這里,蘋果是樣本,箱子最多能放的個數(shù)(即蘋果的總數(shù))50是這個樣本的樣本(容)量,而所抽取的樣本個數(shù)30則是樣本量。
