什么是相關(guān)分析

相關(guān)分析就是對總體中確實具有聯(lián)系的標(biāo)志進(jìn)行分析，其主體是對總體中具有因果關(guān)系標(biāo)志的分析。它是描述客觀事物相互間關(guān)系的密切程度并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)表示出來的過程。在一段時期內(nèi)出生率隨經(jīng)濟(jì)水平上升而上升，這說明兩指標(biāo)間是正相關(guān)關(guān)系；而在另一時期，隨著經(jīng)濟(jì)水平進(jìn)一步發(fā)展，出現(xiàn)出生率下降的現(xiàn)象，兩指標(biāo)間就是負(fù)相關(guān)關(guān)系。
　　為了確定相關(guān)變量之間的關(guān)系，首先應(yīng)該收集一些數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)該是成對的。例如，每人的身高和體重。然后在直角坐標(biāo)系上描述這些點，這一組點集稱為“散點圖”。 
　　根據(jù)散點圖，當(dāng)自變量取某一值時，因變量對應(yīng)為一概率分布，如果對于所有的自變量取值的概率分布都相同，則說明因變量和自變量是沒有相關(guān)關(guān)系的。反之，如果，自變量的取值不同，因變量的分布也不同，則說明兩者是存在相關(guān)關(guān)系的。
　　兩個變量之間的相關(guān)程度通過相關(guān)系數(shù)r來表示。相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內(nèi)的任何值。正相關(guān)時，r值在0和1之間，散點圖是斜向上的，這時一個變量增加，另一個變量也增加；負(fù)相關(guān)時，r值在-1和0之間，散點圖是斜向下的，此時一個變量增加，另一個變量將減少。r的絕對值越接近1，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，r的絕對值越接近0，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。

相關(guān)分析的種類

　　1、按相關(guān)的程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)
　　1）兩種依存關(guān)系的標(biāo)志，其中一個標(biāo)志的數(shù)量變化由另一個標(biāo)志的數(shù)量變化所確定，則稱完全相關(guān)，也稱函數(shù)關(guān)系。
　　2）兩個標(biāo)志彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨(dú)立，稱為不相關(guān)。
　　3）兩個現(xiàn)象之間的關(guān)系，介乎完全相關(guān)與不相關(guān)之間稱不完全相關(guān)。
　　2、按相關(guān)的方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)
　　1）正相關(guān)指相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動方向一致。
　　2）負(fù)相關(guān)指相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動方向是相反的。
　　3、按相關(guān)的形式分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)
　　一種現(xiàn)象的一個數(shù)值和另一現(xiàn)象相應(yīng)的數(shù)值在指教坐標(biāo)系中確定為一個點，稱為線性相關(guān)。
　　4、按影響因素的多少分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)
　　1）如果研究的是一個結(jié)果標(biāo)志同某一因素標(biāo)志相關(guān)，就稱單相關(guān)。
　　2）如果分析若干因素標(biāo)志對結(jié)果標(biāo)志的影響，稱為復(fù)相關(guān)或多元相關(guān)。

相關(guān)分析的主要內(nèi)容

1、確定相關(guān)關(guān)系的存在，相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)的形態(tài)和方向，相關(guān)關(guān)系的密切程度。其主要方法是繪制相關(guān)圖表和計算相關(guān)系數(shù)。
　　1）相關(guān)表
　　編制相關(guān)表前首先要通過實際調(diào)查取得一系列成對的標(biāo)志值資料作為相關(guān)分析的原始數(shù)據(jù)。
　　相關(guān)表的分類：簡單相關(guān)表和分組相關(guān)表。
　　單變量分組相關(guān)表：自變量分組并計算次數(shù)，而對應(yīng)的因變量不分組，只計算其平均值；該表特點：使冗長的資料簡化，能夠更清晰地反映出兩變量之間相關(guān)關(guān)系。雙變量分組相關(guān)表：自變量和因變量都進(jìn)行分組而制成的相關(guān)表，這種表形似棋盤，故又稱棋盤式相關(guān)表。
　　2）相關(guān)圖 
　　利用直角坐標(biāo)系第一象限，把自變量置于橫軸上，因變量置于縱軸上，而將兩變量相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點形式描繪出來，用以表明相關(guān)點分布狀況的圖形。相關(guān)圖被形象地稱為相關(guān)散點圖。
　　因素標(biāo)志分了組，結(jié)果標(biāo)志表現(xiàn)為組平均數(shù)，所繪制的相關(guān)圖就是一條折線，這種折線又叫相關(guān)曲線。
　　3）相關(guān)系數(shù)
　　相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。
　　2、確定相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
　　3、確定因變量估計值誤差的程度。